by Kiedy moja szwagierka ostatnio przysłała mi plaster miodu ze starego ula, nie mogłam się powstrzymać od podziwiania architektury tego wszystkiego i zastanawiania się, dlaczego i jak pszczoły robią sześciokątne plastry miodu.
Matematyka i inżynieria
ul pszczół miodnych musi być bezpiecznym miejscem dla pszczół do życia i przechowywania nektaru, miodu i jaj. Potrzebują maksymalnej przestrzeni dyskowej przy minimalnej przestrzeni i zasobach. Pszczoły nie mają do dyspozycji szerokiej gamy materiałów, jeśli chodzi o konstruowanie uli, ale mogą wytwarzać wosk. Łącząc wosk z matematyką tworzą te inżynierskie cuda.
domysły plastra miodu
chociaż pszczoły mogą wytwarzać wosk do budowy własnych domów, jest to bardzo cenny materiał, ponieważ muszą zużywać około 8 uncji miodu, aby wyprodukować tylko jedną uncję wosku. W jaki sposób pszczoły pozyskują maksymalną ilość miejsca na budowę z najmniejszej ilości surowca? Jest to matematyczna zagadka, która była rozważana od tysięcy lat.
Rzymski uczony Marcus Terentius Varro zaproponował pierwsze rozwiązanie już w 36 p. n. e. Zasugerował, że sześciokątny kształt zastosowany w plastrze miodu jest najbardziej wydajnym kształtem, aby umożliwić maksymalne przechowywanie przy minimalnej ilości wosku. Jego propozycja stała się znana jako domysł honeycomb i zastanawiała wielu matematyków przez kilka tysięcy lat.
Karol Darwin nawet przyczynił się do debaty stwierdzając… plaster miodu jest absolutnie doskonały w oszczędzaniu pracy i wosku.
Gadające kształty
dlaczego pszczoły wybierają sześciokąt zamiast innych kształtów? Po pierwsze, liczba możliwości wyboru jest dość ograniczona. Gdyby plaster miodu był wykonany z powtarzających się cylindrycznych komór, między każdą z nich byłoby dużo szczelin, dużo zmarnowanej przestrzeni.
w rzeczywistości pszczoły mają tylko trzy kształty do wyboru. Dla maksymalnej wydajności plaster miodu powinien być wykonany z powtarzających się trójkątów równobocznych, kwadratów lub sześciokątów. Te kształty pasują do siebie bez żadnych przerw i zmarnowanej przestrzeni.
w 1999 roku matematyka dogoniła pszczoły i amerykański naukowiec Thomas Yale przedstawił matematyczny dowód, że sześciokąt, z jego kątami 120 stopni i sześcioma bokami, rzeczywiście zapewnia maksymalną przestrzeń dla minimalnego wosku.
matematycy byli zadowoleni, ale pszczoły nie zdawały sobie sprawy, że cały czas używają sześciokątów. Każda pszczoła miodna używa sześciokątnych kształtów w swoich ulach.
badania trwają
jak zwykle, odpowiedź na jedno pytanie prowadzi do wielu innych. Teraz, kiedy wiemy, dlaczego pszczoły używają sześciokątnego kształtu, zastanawiamy się, jak osiągają taką dokładność i precyzję.
każda komora plastra miodu jest dokładnie taka sama jak ta obok, z bardzo małym marginesem błędu. Czy pszczoły są w stanie zmierzyć podczas budowy? Badania sugerują, że tak właśnie jest. Szerokość każdej komory w plastrze miodu wydaje się być w tym samym zakresie wielkości anten pszczół, które ją budują. Pszczoły używają swoich części ciała jako linijek.
skąd w ogóle wiedzą, że mają sześciokąt? Kwestia ta jest nadal przedmiotem debaty. Niektórzy naukowcy uważają, że zaczynają tworzyć cylindryczne komory i to prawa fizyki działające na wspólne ściany tworzą sześciokąt. Jednak pszczoły będą trzymać nas zgadywać przez jakiś czas.